Ура!

60 лет назад Юрий Алексеевич Гагарин полетел в космос. Ракету-носитель и  космический корабль "Восток" создали в ОКБ-1 под руководством Сергея  Павловича Королёва. Коллеги, с днём космонавтики!

к слову...

Удивительно, что мы можем понимать обозначения, данные другими людьми. У всех нас — равное право воссоздавать реальность, о которой сказано. Материалистически: совместная деятельность подразумевает сигнальную систему.

И ещё здесь пространство огромной свободы. Можно создавать новые слова, выстраивать красиво речь, сплетать истории с динамичными сюжетами.

Может, есть какая-то дорога от языкознания к трансперсональной психологии. Написал ведь Иллич-Свитыч стихи на ностратическом.

Обобществление мира начинается с обобществления слова.

Черпая небо

Здесь оазис. Песок — лишь в часах,
Измеряющих время кофеен.
Пусть проходят века. Не иссяк
Вод источник, что ветром навеян.

Караваны вагонов идут,
Воду пьют — а она снова льётся,
Создавая прохладный уют
Петербуржских дворов-колодцев.

Обновление

Мир неизменным однажды сочли —
Что может быть нелепей?
Зреют металлы в недрах земли,
Зреют планеты в небе.

Будет наполненный грохотом час —
Рухнет немало зданий.
Золотом станет железный каркас,
В давнем сознавшись обмане.

Новым светилам — наращивать зной!
В каждом зажжётся сердечник.
Будут бессменно кружить над землёй,
Как золотой семисвечник.

о приложениях теории множеств к математике

Где в жизни можно увидеть эквивалентность?

Например, моделируют какую-то физическую систему, занимающую область. Простейший случай — изображают эту систему с помощью компьютерной графики. Нужно понять, какие точки области нужны для моделирования.

Допустим, отрисовывают кубическую область. Интересующая нас точка либо совпадёт с одной из восьми вершин, либо ляжет на одном из двенадцати рёбер (но не на вершине), либо найдётся на одной из шести граней (но не на ребре или вершине), либо окажется внутри куба. Каждая из этих возможностей исключает другую; при этом для каждой из точек области одно из этих условий выполнено. Так вот, вершины, рёбра, грани и внутренность куба в этом примере — классы эквивалентности точек области. Список вершин, рёбер, граней и внутренностей области задаёт фактормножество по этой эквивалентности.

В более общем случае говорят о клеточном разбиении.

На этом примере можно понять, что такое измельчение разбиения. Неформально говоря, мы переходим от грубой сетки к более точной, сохраняя все старые вершины и не перемешивая старые регионы.

об основах матана

Последовательности действительных чисел — алгебра над этим полем.

Ограниченные последовательности — подалгебра алгебры всех последовательностей.

Сходящиеся последовательности — подалгебра ограниченных последовательностей.

Бесконечно малые последовательности — идеал в алгебрах ограниченных последовательностей или сходящихся последовательностей.

о тривиальном

Как мне видится, идейная основа реляционных баз данных простая и интересная. То, что можно записывать информацию в табличном виде, известно давно.

В теории множеств есть способ записывать отношения в форме многомерных таблиц. Реальные базы данных так хранить не получится — таблицы выйдут очень уж многомерными и с огромным количеством обобщённых строк.

Но подавляющее большинство ячеек содержат нули! (В обычном математическом смысле, а не NULL-значения =) ). Поэтому-то и пользуются представлением в виде двумерных таблиц.

Это можно сравнить со способом хранения разреженных матриц при линейно-алгебраических вычислениях большой размерности.

Ещё в математическом моделировании эллиптических или параболических задач физики обычно пользуются методами конечных разностей или конечных элементов, а не методом граничных элементов. Опять-таки, одна из причин в том, что узел конечно-разностной или конечно-элементной сетки взаимодействует локально только со своими соседями, а узел гранично-элементной сетки имеет связи со всей границей своей области.

диалектика городского транспорта

В послеобеденный час я был на Первой Мещанской улице, которую советские большевисты переименовали в "Проспект Мира". Редкие автомобили, направленные в центр города, не могли уравновесить множество машин, уезжающих на окраину. По утрам то же зрелище словно отражается кольцевыми дорогами Москвы.

Два этих враждебных движения видны каждодневно. По одну сторону — простор, свободная магистраль, высокие скорости; по другую — выхлопные газы, езда ползком, склерозировавшиеся ряды автомашин. Китайские магические учения говорят в таких случаях о застое жизненной энергии "ци". Западные материалистические экономисты пользуются термином "кризис перепроизводства".

Как дать транспортному потоку разлиться вволю? Нужны новые, дополнительные полосы. Нужен третий путь — всенаправленный, равноудалённый от муравьиного коллективизма и безумного индивидуализма. Нужно сохранить то особенное, что соединяет единичную личность и всеобщее человечество.

Семья и государство — те образцы, размышляя о которых будут строить дороги прекрасного будущего. И центральное понятие — соединяющая в себе черты государства и семьи фирма, предприятие. Единое мощное тело, собранное из слабых тел отдельных людей — корпорация.

Над противоборствующими берегами улицы проляжет третий, снимающий их односторонность. Он сопряжёт сверхсовременный город со старым деревенским укладом, где на дорогах нет выделенного направления. Московские районы станут похожи на острова Южных Морей с их древними мудрыми обычаями.

Адекватный перевод

Электрик Адитья родился в портовом городе около экватора. Россию он впервые видит, уже став дедушкой. Короткий зимний день, люди в шубах, холодный белый песок с неба, оборачивающийся водой — всё ново, непривычно, удивительно.

Но что при гололёде надо мелко семенить, понятно Адитье сразу.

Шаговое напряжение.